（本题满分10分)  

已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.

（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;

（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;

（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

（本题满分10分)   已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.

（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;

（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;

（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

（本小题10分）已知函数是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3），在区间[-2,3]上的最大值为8。（1）求的解析式；（2）设若在区间[-1,1]上是单调函数，求m的取值范围。

（本小题满分10分）已知为坐标原点，，（，是常数），若                              
（1）求关于的函数关系式；   
（2）若的最大值为，求的值；
（3）当（2）成立时，求出单调区间。