题目内容
（本题满分10分) 已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
解：（Ⅰ）依题意设v=kω2，又当ω=3时,
=35,即
，得： 
（Ⅱ）设这颗钻石的重量为a克拉,由(Ⅰ)可知,按重量比为l∶3切割后的价值为
(
a)2+(
a)2价值损失为
a2一[(a)2+(a)2]
价值损失的百分率为
答:价值损失的百分率为37.5%.
(Ⅲ)重量比为1∶1时,价值损失的百分率达到最大。
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的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点