题目内容
（本小题10分）已知函数
是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3），在区间[-2,3]上的最大值为8。（1）求的解析式；（2）设
若
在区间[-1,1]上是单调函数，求m的取值范围。
本小题主要考查二次函数、二次不等式、二次方程在区间上的解集、单调性等性质的综合应用。
解：（1）因为
是二次函数，且不等式>0的解集是（-1，3）。
所以设=a（x+1）(x-3）且a<0,------------------------2分
则它的对称轴是直线x=1.--------------------------------------3分
所以在区间[-2,3]上的最大值为f(1)=-4a=8,所以a=2.--------------4分
所以，
----------5分
（2）结合（1）知：
，------------6分
它的对称轴方程为：
-------------------7分
由
在区间[-1,1]上是单调函数可得：
------------9分
解得：
---------------10分
练习册系列答案
相关题目
，
，
，且项
分别是某一等比数列
中的第
项，（1）求数列
项。
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.
的值．
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
经过点
且与圆
，
；
.