摘要：⒈ “或 .“且 .“非 的含义 看下面的例子: ⑦ 10可以被2或5整除,⑧ 菱形的对角线互相垂直且平分, ⑨ 0.5非整数 . 这里的“或 我们已经学过.像不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或x>3}, “且 我们也学过.像不等式x2-x-6 <0的解集是{x|-2<x<3},即{x|x>-2.且x<3}, “非 是否定的意思.“0.5非整数 是对命题“0.5是整数 进行否定而得出的新命题. “或 .“且 .“非 这些词就叫做逻辑联结词. ⒉ 简单命题与复合命题 像上述①.②.③这样的命题.是不含逻辑联结词的命题.称为简单命题,像上述⑦.⑧.⑨这样的命题.它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题.称为复合命题. ⒊ 复合命题的构成形式 我们常用小写的拉丁字母p.q.r.s.-来表示命题.由上述复合命题⑦.⑧.⑨可知.复合命题的构成形式分别是: p或q, p且q,非p. 非p也叫做命题p的否定. “p或q 是指p,q中的任何一个或两者.例如.“xA或xB .是指x可能属于A但不属于B(这里的“但 等价于“且 ).x也可能不属于A但属于B.x还可能既属于A又属于B(即xA∩B),又如在“p真或q真 中.可能只有p真.也可能只有q真.还可能p,q都为真. “p且q 是指p,q中的两者.例如.“xA且xB .是指x属于A.同时x也属于B(即xA∩B). “非p 是指p的否定.即不是p.例如.p是“xA .则“非p 表示x不是集合A的元素(即xCUA). 例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题: ⑴ 24既是8的倍数.也是6的被数, ⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员, ⑶ 平行线不相交. 解:⑴ 这个命题是p且q的形式.其中p:24是8的倍数.q:24是6的倍数. ⑵ 这个命题是p或q的形式.其中p:李强是篮球运动员.q:李强是跳高运动员. ⑶ 这个命题是非p的形式.其中p:平行线相交. 练习:课本 答案:⒈ ⑴ p或q:5是15或20的约数,p且q:5是15的约数且是20的约数,非p:5不是15的约数. ⑵ p或q:矩形的对角线相等或互相平分,p且q:矩形的对角线相等且互相平分,非p:矩形的对角线不相等. ⒉ ⑴ p且q,⑵ p或q,⑶ 非p,⑷ p或q.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2643850[举报]