若分别是椭圆的左、右两个焦点，A点在椭圆C上，且

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点B满足条件：，且B点在第一象限，若椭圆C上存在两点M、N，使得，试求的值．

若分别是椭圆的左、右两个焦点，A点在椭圆C上，且

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点B满足条件：，且B点在第一象限，若椭圆C上存在两点M、N，使得，试求的值．

设分别为椭圆的左、右两个焦点．

（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

设分别是椭圆的左、右焦点。

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点使得若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。

设、分别是椭圆的左、右焦点.,

（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

   （2）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.