已知a为常数，函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则下列结论中正确的是（把你认为真命题的序号都写上）
①0＜a＜

1

2

；  ②0＜x₁＜1＜x₂；   ③f（x₁）＜0；   ④f(x2)＜-

1

2

．

已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx+c有两个极值点x₁，x₂，若f（x₁）=x₁，则关于x的方程f²（x）+af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确结论的序号为．
①当x=

3

2

时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③当x=2时函数取得极小值；
④当x=1时函数取得极大值．