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一、选择题（4′×10=40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空题（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答题（共44分）
15．①解：原不等式可化为：
………………………2′
作根轴图：
………………………4′
可得原不等式的解集为：
………………………6′
②解：直线
的斜率
………………………2′
∵直线
与该直线垂直
∴
………………………4′
则的方程为：
………………………5′
即
为所求………………………6′
16．解：∵
∴
，
且
………………………1′
于是
………………………3′
………………………4′
………………………5′
当且仅当：
即
………………………6′
时，
………………………7′
17．解：将
代入
中变形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
设
由题意得：
解得：
或
（舍去）………………………5′
由弦长公式得：
………………………7′
18．解①设双曲线的实半轴，虚半轴分别为
，
由题得：
∴
………………………1′
于是可设双曲线方程为：
………………………2′
将点
代入可得：
，
∴该双曲线的方程为：
………………………4′
②直线方程可化为：
，
则它所过定点
代入双曲线方程：得：
∴
………………………6′
又由得
，
∴
，
或
，
…………7′
∴
∴
……………………8′
19．解：①设中心
关于的对称点为
，
则
解得：
∴
，又点
在左准线
上，
轴
∴的方程为：
……………………4′
②设
、
、
、
∵
、
、
成等差数列，
∴
，
即：
亦：
∴
……………………6′
∴
由
得
……………………8′
∴
， ∴
又由
代入上式得：
∴
，
∴
……………………9′
∴
，
，
∴椭圆的方程为：
（Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
| 2 |
| 10 |
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 2 |
| 3 |
（1）求双曲线的方程；
（2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于x轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程．
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A、(1，
| ||
B、(
| ||
| C、（1，2） | ||
D、(2，2
|
).