（本小题12分）
已知函数.
(Ⅰ)当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

（本小题12分）

已知函数.

(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；

(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）设a≠0,函数g(x)=ax³-a²x,x∈［0，2］.若对任意x₁∈［0，2］，总存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)

已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．

（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；

（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．