(本小题满分12分）
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5
杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工
一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3
杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求此人被评为优秀的概率；
（2）求此人被评为良好及以上的概率．

(本小题满分12分)

    某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．

（I）试确定、的值；

（II）从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；

（III）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的数学期望．

(本小题满分12分）

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5

杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工

一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3

杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求此人被评为优秀的概率；

（2）求此人被评为良好及以上的概率．

（本小题满分12分）设数列的各项都是正数，且对任意

其中为数列的前项和. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.

（本小题满分12分）
已知数列中，，，其前项和满足；数列中，，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．