（2012•成都模拟）（理科）已知f(x)=log

1

2

x，设x=

a

f(a)

，y=

b

f(b)

，z=

c

f(c)

，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为．

（理科）已知f(x)=log

1

2

x，设x=

a

f(a)

，y=

b

f(b)

，z=

c

f(c)

，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为______．

（理科）已知函数f（x）=xlnx．
（1）若存在x∈[

1

e

，e]，使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求实数a的取值范围；
（2）设0＜a＜b，证明：f(a)+f(b)-2f(

a+b

2

)＞0．

（理科）已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

（理科）已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），且函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x+3^-x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．