题目内容
（2012•成都模拟）（理科）已知f(x)=log
x，设x=
，y=
，z=
，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为
| 1 |
| 2 |
| a |
| f(a) |
| b |
| f(b) |
| c |
| f(c) |
x＞y＞z
x＞y＞z
．分析：把
、
、
分别看作函数f（x）=log
x图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，对照图象可得它们的大小关系，从而得出它们的倒数的大小关系．
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
| f(c) |
| c |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：由题意可得，
、
、
分别看作函数f（x）=log
x图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率
结合图象可知当0＜c＜b＜a＜1时，
＞
＞
，
∴
＞
＞
．
故答案为：x＞y＞z．
解：由题意可得，| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
| f(c) |
| c |
| 1 |
| 2 |
结合图象可知当0＜c＜b＜a＜1时，
| f(c) |
| c |
| f(b) |
| b |
| f(a) |
| a |
∴
| a |
| f(a) |
| b |
| f(b) |
| c |
| f(c) |
故答案为：x＞y＞z．
点评：本题主要考查了利用对数函数的图象与直线斜率的关系，体现了数形结合的数形思想在解题中的应用．
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