摘要：19． 已知椭圆的对称中心为原点.焦点在轴上.离心率为.且点0在该椭圆上． ⑴求椭圆的方程, ⑵过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于.两点.若的面积为.求圆心在原点且与直线相切的圆的方程． [解析] ⑴设椭圆C的方程为. 由题意可得.又.所以 因为椭圆经过.代入椭圆方程有.解得 所以.故椭圆的方程为． ⑵解法一: 当直线轴时.计算得到:.. .不符合题意． 当直线与轴不垂直时.设直线的方程为:. 由.消去.得 显然成立.设.. 则. 又 即 又圆的半径 所以 化简.得.即. 解得.(舍) 所以.故圆的方程为． ⑵解法二: 设直线的方程为. 由.消去.得 因为恒成立.设.. 则 所以 所以 化简得到.即. 解得(舍) 又圆的半径为 所以.故圆的方程为:
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的对称中心为坐标原点，上焦点为
，离心率
.
为
轴上的动点，过点
作直线
与直线
垂直，试探究直线 已知椭圆
的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点.
已知椭圆
的对称中心为原点O，焦点在
轴上，离心率为
，且点（1，
）在该椭圆上.
（I）求椭圆的方程；
（II）过椭圆的左焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方
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的对称点落在直线
）上，且椭圆C的离心率为
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
的直线
与椭圆
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线