如图.在直角三角形ABC中.AD是斜边BC上的高.有很多大家熟悉的性质.例如“AB⊥AC .勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2 和“=+ 等.由此联想.在三棱锥O-ABC中.若三条侧棱O——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.在直角三角形ABC中.AD是斜边BC上的高.有很多大家熟悉的性质.例如“AB⊥AC .勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2 和“=+ 等.由此联想.在三棱锥O-ABC中.若三条侧棱OA.OB.OC两两互相垂直.可以推出那些结论?至少写出两个结论.(本题推出一个正确的结论并给出必要的推理证明给7分.满分不超过14分)K^S*

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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形

与正三角形

组合而成的平面图形中，

现将正三角形

折成四棱锥

内的射影恰好在边

（1）求证：平面

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

第20题

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(本小题满分14分)如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S₁和S₂.

(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；

(2) 求的最小值．

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