题目内容
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
（本小题满分14分）
解：（1）折起后，因
在平面
内的射影在边
上，所以，平面
⊥平面且交线为.………………………………………4分
又矩形，所以，
⊥．
由两平面垂直的性质定理，⊥
平面
⊥平面.…7分
（2）折起后，由(1), 在△中，∠
，
∴
，同理得
∴
……9分
而⊥
⊥，又
∴
,知∠PAC是所求角…………11分
在
中，
.………………………13分
即直线
与平面所成角的正弦值为
………………14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）