摘要：19． 已知二次函数.不等式的解集有且只有一个元素.设数列的前项和为． (1)求数列的通项公式, (2)设各项均不为的数列中.满足的正整数的个数称作数列的变号数.令.求数列的变号数． 19解:(1)由于不等式的解集有且只有一个元素. 故． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 由题 则时.,时. 故 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (2)由题可得.. 由.所以都满足 ．．．．．．．．．．．．．．8分 当时..且.同时.可知 满足,时.均有． 满足的正整数.故数列的变号数． ．．．．．．．．．．．．12分
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(本题满分12分)已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列的变号数，令
，求数列的变号数。
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列
，求数列
满足
且
．
的解析式； 
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
满足
且
．
的解析式； 
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
满足
且
．
的解析式； 
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．