31．根据以下在野外观察到的四个物种在一天中的平均活动时间表.回答下列问题: 一天中的平均活动时间大鼠休息20% 寻找配偶10——青夏教育精英家教网——

摘要：31．根据以下在野外观察到的四个物种在一天中的平均活动时间表.回答下列问题: 一天中的平均活动时间大鼠休息20% 寻找配偶10% 55%吃种子追逐小鼠15% 小鼠休息20% 寻找配偶10% 45%吃种子被大鼠追逐25% 浣熊休息75% 寻找配偶10% 15%吃大鼠北美郊猿休息75% 寻找配偶5% 20%吃浣熊 (1)此生态系统中有条食物链.大鼠和小鼠是关系. (2)浣熊处于第营养级. (3)现在.假设北美郊猿成了当地居民们讨厌的动物.居民们开始毒杀北美郊猿.导致其种群数量显著减少.小鼠的种群数量将会 .为什么?

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（本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分.）

平面直角坐标系中，已知，…，是直线上的个点（，、均为非零常数）.

（1）若数列成等差数列，求证：数列也成等差数列；

（2）若点是直线上一点，且，求的值；

（3）若点满足，我们称是向量，，…，的线性组合,是该线性组合的系数数列.

当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：

① 系数数列需满足怎样的条件，点会落在直线上？

② 若点落在直线上，系数数列会满足怎样的结论？

③ 能否根据你给出的系数数列满足的条件，确定在直线上的点的个数或坐标？

试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程.【本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分】

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我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：

分组	频数	频率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合计	50

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0.01）

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有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，
得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．查看习题详情和答案>>

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计]
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为

，
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

参考公式：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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（2012•海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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