（2009•锦州一模）几何证明选讲
等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AC于E，F为DE中点．
求证：AF⊥BE．

（2009•大连一模）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=x²-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

（2009•锦州一模）选修4-5；不等式选讲
已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R．
（I）求实数m的取值范围：
（II）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断

6

+

7

＞

m

+

10

是否成立？并证明你的结论．

（2009•大连一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
（I）求证：EF∥BC；
（II）求证：DF²=AF•BE．

（2012•汕头一模）（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为．