)试问:是否存在定点M0.使过M0的动直线与抛物线C交于P.Q两点.且以PQ为直径的圆过原点?——青夏教育精英家教网——

摘要：)试问:是否存在定点M0.使过M0的动直线与抛物线C交于P.Q两点.且以PQ为直径的圆过原点?

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如图，在平面直角坐标中，一定长m的线段，其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足=λ(λ是大于0，且不等于1的常数).

试问：是否存在定点E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差数列？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

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如下图，在平面直角坐标中，一定长m的线段，其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足＝λ(λ是大于0，且不等于1的常数)．

试问：是否存在定点E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差数列？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

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=1(a＞b＞0)的离心率为

，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使

为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（2012•西城区一模）已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的离心率为

，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B₁，B₂，且MB₁⊥MB₂．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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已知常数a＞0，向量

=（0，a），

=（1，0），经过原点O以

，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>