摘要：5．已知.直线与函数.的图像都相切.且与函数的图像的切点的横坐标为1. (Ⅰ)求直线的方程及的值, (Ⅱ)若的导函数).求函数的最大值, (Ⅲ)当时.比较:与的大小. 解:(I)依题意知:直线是函数在点(1.0)处的切线.故其斜率所以直线的方程为又因为直线与的图像相切 所以由得 (Ⅱ)因为所以 当时. 当时. 因此.在上单调递增.在上单调递减.因此.当时.取得最大值 (Ⅲ)当时..由(Ⅱ)知:当时..即因此.有即
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，
（
），直线
与函数
、
的图像都相切，且与函数
的值；
，（
），直线
与函数
、
的图像都相切，且与函数
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值；
时，求证：
．
，
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与函数
、
的图像都相切，且与函数
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值.
，
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与函数
、
的图像都相切，且与函数
的值；
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