题目内容

、已知，（），直线与函数、的图像都

相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

    （Ⅰ）求直线的方程及的值；

（Ⅱ）若（其中是的导函数），求函数的最大值；

（Ⅲ）当时，求证：．

 

【答案】

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求证：x与y的关系为y=
x
x+1
；
（2）设f(x)=
x
x+1
，定义在R上的偶函数F（x），当x∈[0，1]时F（x）=f（x），且函数F（x）图象关于直线x=1对称，求证：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求实数a的取值范围．
如图，已知过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C，D两点；若BC∥x轴，则点A的坐标为
（
3
，
1
6
log23）
（
3
，
1
6
log23）
．
（2010•宝山区模拟）已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求sin2α的值．
已知斜率为-2的直线与椭圆C：
x2
a2
+y2=1(a＞0)交于A，B两点，且线段AB的中点为E(
1
2
，
1
2
)．直线l2与y轴交于点M（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点P，Q，O为坐标原点，且
PM
=λ
MQ
，
OP
+λ
OQ
=4
OM
，λ∈R．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求λ的值；
（3）求m的取值范围．
已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是
1
1
．

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