摘要：1． 已知数列的前n项和为.且满足 (1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论, (2)求, (3)求证: 解:(1)由已知有时 所以是以2为首项.公差为2的等差数列. 得: 当 当 所以 (3)当成立. 当 综上有 当且仅当时.等号成立.
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的前n项和为
，且满足
，
．
是否为等差数列？并证明你的结论；
；
．
的前n项和为
，并且满足
，
，
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求
的前n项和为
，并且满足
，
，
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求
的前n项和为
，并且满足
，
，
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求
的前n项和为
，且
，
，问数列
，试用定义证明