题目内容
（13分）已知数列
的前n项和为
，并且满足
，
，
(1)求的通项公式；
(2)令
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为，并且满足，，(1)求
的通项公式；(2)令
，问是否存在正整数，对一切正整数，总有，若存在，求的值；若不存在，说明理由．解：(1)令
，由及
①
得
，故
，当
时，有
②
①－②得：
整理得，
当时，，
所以数列是以2为首项，以2为公差的等差数列，
故
……………………（6分）
(2)由(1)得
，
所以
．
故
，
令
，即
解得
.
故
故存在正整数对一切正整数，
总有，此时
或
……………………………..（13分）
，由及 ①得
，故，当时，有 ②①－②得：
整理得，
当
时，，所以数列
是以2为首项，以2为公差的等差数列，故
……………………（6分）(2)由(1)得
，所以
．故
，令
，即解得
.故
故存在正整数
对一切正整数，总有
，此时或……………………………..（13分）略
练习册系列答案
相关题目
，a1=2，则a4为 （ ）
，
，则当
的前n项和为
，
且满足
＋n （n>1且n
∈
）
，求使得不等式
成立的最小正整数n的值
中，
，前
项和
满足条件
，
，求数列
的前
.
为等差数列，
，
，则
等于（ ）
中，
，公比
。
为
项和，证明:
，求数列
的通项公式. 
(an+1)
(n∈N*)．
，记数列{bn}的前n项和为
，求
是等差数列，其前n项和为
，已知
式； （2）设
，证明
是等比数列，并求其前n项和
。
满足
，数列
为
数列，记
=
.
，且
〉0的
，n=2000，证明：E数列
=2011；
=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列