数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，若对任意正整数n，有a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，则该数列的前2010项和S₂₀₁₀=（　　）

A．2010

B．4020

C．3015

D．-2010

若数列{a_n}中，a1=

1

3

，且对任意的正整数p、q都有a_p+q=a_pa_q，则a_n=（　　）

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），an+1=

an-1，an＞1 1 an ，0＜an≤1

则下列结论中错误的是（　　）

A．若a3=4，则m可以取3个不同的值

B．若m= 2 ，则数列{an}是周期为3的数列

C．?T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{an}是周期为T的数列

D．?m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列