摘要：如图所示.光滑水平地面上放有一长木板.其质量为.长度.的右端紧靠台阶.上表面与台阶平齐. 上放有一质量为的滑块.现有一质量也为的滑块从高的斜面顶端由静止滑下.然后冲上木板(转角处速度大小不变.只改变方向).但最终恰好未能撞上.设与其接触面间的动摩擦因数均为.滑块的起始位置与木板右端的水平距离.不计滑块的大小.已知.求: (1)滑块刚冲上木板时的速度. (2)滑块原来离木板左端的距离.
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(本题满分15分)
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地
，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为
米与
米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形
）的面积为8平方米
（1） 试用表示草坪的面积
，并指出的取值范围
（2） 如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
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如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，两根钢管相距1m，AB=10| 3 |
| 3 |
（1）试将l（m）分别表示成x（m），θ（rad）的函数；
（2）选择其中一个函数模型求l（m）的最小值，并求相应的x（或θ）的值．
如图所示，某农场在P处有一肥堆，今要把这堆肥沿道路PA或PB送到大田ABCD中去，已知AP＝100 m，PB＝150 m，∠APB＝60°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿PA送肥较近，而另一侧的点沿PB送肥较近？如能，请确定这条界线．
