摘要：2．植物的抗逆性指在不利环境条件下表现出的抗寒.抗冻.抗盐.抗病虫害等性状.某研究人员偶然发现了一株抗寒性能优良的油菜植株.此植株在培育抗寒新品种的研究中具有很高的利用价值.下列与此有关的叙述中不合理的是() A．通过研究该植株细胞膜的结构和功能.可探索该作物的抗寒机理 B．通过基因工程技术有可能将该植株的抗寒基因转移到其他物种 C．通过与非抗寒油菜品种杂交.其F1将表现出较强的抗寒性 D．通过组织培养技术.可大量生产抗寒性能优良的油菜人工种子
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3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？
（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻．
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（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻．
已知数列{an}，{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=
，n∈N*
（Ⅰ）证明：数列{cn}是等比数列，数列{lnan}是等差数列．
（Ⅱ）设数列{lnan}，{lnbn}的前n项和分别是Sn，Tn．若a1=2，
=
，求数列{cn}的通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设dn=
，求数列{dn}的前n项和．
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| bn |
| an |
（Ⅰ）证明：数列{cn}是等比数列，数列{lnan}是等差数列．
（Ⅱ）设数列{lnan}，{lnbn}的前n项和分别是Sn，Tn．若a1=2，
| Sn |
| Tn |
| n |
| 2n+1 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设dn=
| 6cn |
| bn+1-4an+1-4an+2 |
已知，在水平平面α上有一长方体AC1绕BC旋转900得到如图所示的几何体．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面EFC2B2；
（Ⅱ）当AB=BC=1时，直线CB2与平面ADC1B1所成的角的正弦值为
| 3 | 4 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面BCC1B1与平面α所成的角为θ，长方体AC1的最高点离平面α的距离为f（θ），请直接写出f（θ）的一个表达式，并注明定义域． 查看习题详情和答案>>
已知数列 {an}和{bn}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
+
，{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-
时，试判断{bn}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．
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| 2n |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．
（2008•普陀区二模）经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为y=15| 1600-2x |
（1）试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：
| 点Pi（x，y）对应的产量组合 | 实际意义 |
| P1（350，450） | ③ |
| P2（200，300） | |
| P3（500，400） | |
| P4（408，420） |
②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；
③这是一种使产能最大化的产量组合．
（2）假设A产品每台利润为a（a＞0）元，B产品每台利润为A产品每台利润的2倍．在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润？