摘要：21．解:(1)设-e≤x<0.则0<-x≤e. ∴ f (-x)=a(-x)+ln(-x). 已知f (x)是奇函数可得f (-x)=-f (x)． ∴ -f (x)=-ax+ln(-x).即f (x)=ax-ln(-x)． ∴ f (x)= ------------------4分 (2)x∈时. 令.得．----------------------5分 ①当≤-e.即-≤a<0时.． 故f (x)在上是增函数． ∴ f (x)min=f (-e)=-ae-1=3. 解得(舍)．---------------------8分 ②当>-e.即时.则 x [-e.) (.0) - 0 + ↘ 最小值 ↗ ∴ f (x)min===3.解得． 综上所述.存在实数a=-e2满足条件．---------------12分

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