摘要：21．本题主要考查直线.椭圆的基础知识.考查函数与方程思想.分别事整合思想及化归与转化思想.满分12分. 解:(I) ----2分 设.因为A(0.b). ∴直线AB的方程为. ∴点F2到直线AB的距离 ----4分 又 ∴椭圆E的方程是 ----6分 (II)解法一:设过点D(1.0)作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于P1.Q1.P2.Q2.M.N分别为P1Q1.P2Q2的中点. 当直线P1Q1的斜率不存在或为零时.P1Q1.P2Q2的中点D及原点O.直线MN为x轴 ----7分 所以定点必在x轴上. 当直线的斜率存在且不为零时. 设 由 ----9分 同理 取y=0.得为定值. 与x轴交于定点.定点坐标 ----12分 解法二:设过定点D(1.0)作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交于P1.O1.P2.Q2.M.N分别为P1Q1.P2Q2的中点. 当直线的斜率存在且不为零时.设 由 ----8分 整理得 ∴直线MN过定点 ----11分 当直线P1Q1的斜率不存在或为零时.P1Q1.P2Q2的中点为点D及原点O.直线MN为x轴. 也过此定点. ∴直线MN过定点 ----12分 又 ∴椭圆E的方程是 ----6分 (II)解法一:设过点D(1.0)作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于P1.Q1.P2.Q2.M.N分别为P1Q1.P2Q2的中点. 当直线P1Q1的斜率不存在或为零时.P1Q1.P2Q2的中点D及原点O.直线MN为x轴 ----7分 所以定点必在x轴上. 当直线的斜率存在且不为零时. 设 由 ----9分 同理 取y=0.得为定值. 与x轴交于定点.定点坐标 ----12分 解法二:设过定点D(1.0)作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交于P1.O1.P2.Q2.M.N分别为P1Q1.P2Q2的中点. 当直线的斜率存在且不为零时.设 由

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2580240[举报]