题目内容
已知椭圆
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
（a>b>0）,点在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
（1）
（2）
（2）（I） 解：因为点
在椭圆上，故
.可得
于是
，所以椭圆的离心率（II）解：设直线OQ的斜率为k，则其方程为
.设点Q的坐标为
由条件得
消去
并整理得
①由
，
及
，得
.整理得
.而
，于是
，代入①，整理得
由（I）知，
故
，即
，可得
.所以直线OQ的斜率为
练习册系列答案
相关题目
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
为直径的圆经过焦点
．
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线
．
，若
，求直线
的方程．
的直线l过椭圆
的焦点以及点（0，
），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为
。
且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程
的离心率为
，且过点Q(1，
(O为坐标原点），求实数t的最小值．
的一个顶点为A（2,0），离心率为
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N。
的面积为
时，求k的值。
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合, 
,两点，当
，若点
且
的方程；
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
是椭圆
上的动点，
为椭圆的两个焦点，
是坐标原点，若
是
的角平分线上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,
,则△F1PF2的面积是 .