摘要：某同学用a mol/L的酸性KMnO4溶液测定草酸晶体(H2C2O4·xH2O)中的x值. (1)称取W g草酸晶体.配成250.00 mL水溶液. ① 在上述过程中必须用到的2种定量仪器是 和 . ② 配制主要步骤有:计算-→称量-→ -→转移-→ -→定容-→摇匀. (2)量取配得的25.00 mL草酸溶液放入锥形瓶中.用a mol/L的酸性KMnO4溶液进行滴定.用去V mL. ① 量取25.00 mL草酸溶液的仪器是 . ② 配平离子方程式:□MnO-4+□H2C2O4+□H+-→□Mn2++□CO2↑+□H2O ③ 滴定达到终点的标志是 . (3)由以上数据可得 x＝ . (4)在上述实验中.下列操作会造成测定结果偏低的有 . A. 称取W g草酸晶体时.将草酸晶体放在托盘天平右盘 B. 锥形瓶用蒸馏水洗净后未干燥 C. 滴定终点读数时仰视滴定管刻度 D. 盛KMnO4溶液的酸式滴定管尖嘴部分有气泡.滴定后气泡消失

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（2012•广元三模）某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产二件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为（　　）
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
  ξ 0 2    3    4    5
        p 0.03    P1    P2 P3 P4
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ．
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在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为
ξ 0 2 3 4 5
P 0.03 P1 P2 P3 P4
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
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（2009•杨浦区一模）已知△OAB，
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=
2
，|
b
|=
3
，
a
•
b
=1，边AB上一点P1，这里P1异于A、B．由P1引边OB的垂线P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引边OA的垂线Q1R1，R1是垂足．又由R1引边AB的垂线R1P2，P2是垂足．同样的操作连续进行，得到点　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．设 
APn
=tn(
b
-
a
)(0＜tn＜1），如图．
（1）求|
AB
|的值；
（2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
BQ1
=-
2
3
(1-t1)
b
，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
（3）用t1和n表示tn．
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对于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，则当n=k+1时，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（　　）
A、过程全部正确
B、n=1验得不正确
C、归纳假设不正确
D、从n=k到n=k+1的推理不正确
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