摘要： 如图.A.B为两个定点.且 | AB | =2.动点M到A的距离为4.线段MB的垂直平分线l交MA于点P.请你建立适当的直角坐标系. (1)求点P的轨迹C的方程, (2)设直线x-y+1=0与曲线C交于E.F两点.O为坐标原点.试求△OEF的面积.
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如图：A、B是两个定点，且|AB|＝2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，直线k垂直于直线AB，且B点到直线k的距离为3．
(Ⅰ)建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)求证：点P到点B的距离与点P到直线k的距离之比为定值；
(Ⅲ)(理)若点P到A、B两点的距离之积为m，当m取最大值时，求P点的坐标．
查看习题详情和答案>> 如图，长为m＋1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且
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（1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
（2）设过点Q(
，0)且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．
试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；
若不存在，请说明理由．
如图，已知椭圆C过点M（2，1），两个焦点分别为
，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试问直线MA、MB的斜率之和是否为定值，若为定值，求出以线段AB为直径且过点M的圆的方程；若不存在，说明理由．
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，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B，（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试问直线MA、MB的斜率之和是否为定值，若为定值，求出以线段AB为直径且过点M的圆的方程；若不存在，说明理由．
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如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的两个根（OA＜OB），P为直线l上异于A、B两点之间的一动点． 且PQ∥OB交OA于点Q．
的属于特征值b的一个特征向量为
，求实数a、b的值．
（t为参数，p为正常数），求p的值．
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