摘要：055](1)过点作轴.垂足为. , 又. . 点的坐标为,············································ 4分 (2)抛物线经过点.则得到.························ 5分 解得.所以抛物线的解析式为,············································· 7分 (3)假设存在点.使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形: 若以点为直角顶点, 则延长至点.使得.得到等腰直角三角形.··························· 8分 过点作轴., .可求得点,········· 11分 若以点为直角顶点, 则过点作.且使得.得到等腰直角三角形.·············· 12分 过点作轴.同理可证,··············································· 13分 .可求得点,················································ 14分 经检验.点与点都在抛物线上．···························· 16分
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（本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3） 及原点
，顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
在抛物线上，点
在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）
是抛物线上第一象限内的动点，过点作
轴，垂足为
，是否存在点，使得以、、
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的图像与反比例函数
的图像交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，点
的坐标为
，过点
作
轴，垂足为
的面积
的图像与反比例函数
的图像交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，点
的坐标为
，过点
作
轴，垂足为
。
的面积。
的图像与反比例函数
的图像交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，点
的坐标为
，过点
作
轴，垂足为
的面积
，顶点为
．
在抛物线上，点
在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
是抛物线上第一象限内的动点，过点
轴，垂足为
，是否存在点
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点