复习:.对数的性质.(3).对数恒等式——青夏教育精英家教网——

摘要：复习:.对数的性质.(3).对数恒等式

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已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.

(1)求a的值；

(2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx²成立，求实数k的最小值；

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已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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已知函数，且在处取得极值．

(1)求b的值；

(2)若对[一1，2]时，恒成立，求的取值范围；

(3)对任意∈[一1，2]，是否恒成立?如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

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(1)对数的概念:如果a^b=N(a＞0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作　　　　　，其中a叫做底数，N叫做　　　　　.?

(2)积、商、幂、方根的对数(M，N都是正数，a＞0，且a≠1,n≠0).?

①=　　　　　;?

② =　　　　　;?

③ =　　　　　;?

(3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

① =　　　　　(对数恒等式);?

② =　　　　　;?

③ (换底公式);?

④;?

⑤.?

(4)指数式与对数式的关系如下表:

	式子	名称
		a	b	N
指数式	a^b=N
对数式	log_aN=b

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

，则下列结论中错误的个数是（　　）
（1）AC⊥BE．
（2）若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为

．
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值．
（4）在空间与DD₁，AC，B₁C₁都相交的直线有无数条．
（5）过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条．

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