摘要： 设函数. (1)求函数的极值点; (2)当时.若对任意的.恒有.求的取值范围; (3)证明:.
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设函数f(x)=x+
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
| alnx | x |
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：
+
+…+
＜
(n∈N，n≥2)．
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（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：
| ln22 |
| 22 |
| ln32 |
| 32 |
| lnn2 |
| n2 |
| 2n2-n-1 |
| 2(n+1) |
设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
＜ln(n+1)-lnn＜
都成立．
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（1）当b＞
| 1 |
| 2 |
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| n |