在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．

(1)求的值及的表达式；

(2)试求函数在区间上的最大值．

（本小题满分14分：6+8）

某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）求总利润的最大值。

已知球的两个平行截面的面积分别是5p 和10p ，它们位于球心的同一侧且相距为1，那么这个球的半径是

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