Question

（解几）已知椭圆一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是3

3

、

3

，则椭圆的离心率是

 

．

Answer 1

分析：先根据一个焦点到长轴两个顶点间的距离分别是3

3

、

3

分别求出a，c的值，再由e=

c

a

可确定答案．

解答：解：设椭圆的长轴为2a，焦距为2c，则
2a=3

3

+

3

=4

3

，2c=2a-2

3

=2

3

∴a=2

3

，c=

3

∴e=

c

a

=

1

2

故答案为

1

2

点评：本题主要考查椭圆的定义和离心率的概念．属基础题．