30、观察下列各式：
21-12=9；75-57=18；96-69=27；84-48=36；
45-54=-9；27-72=-45；19-91=-72；…
（1）请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差是；
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？试试看．

观察下列各式的化简过程：

1

2 -1

=

2

+1①，

1

3 - 2

=

3

+

2

②，

1

4 - 3

=

4

+

3

③，
…

1

2002 - 2001

=

2002

+

2001

，

1

2003 - 2002

=

2003

+

2002

．
（1）写出①式具体的化简过程．
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
（3）利用上面的规律，试计算：

1

2 -1

-

1

3 - 2

+

1

4 - 3

-…+

1

400 - 399

的值．

观察下列各式的计算结果
1-

1

22

=1-

1

4

=

3

4

=

1

2

×

3

2

        
1-

1

32

=1-

1

9

=

8

9

=

2

3

×

4

3

1-

1

42

=1-

1

16

=

15

16

=

3

4

×

5

4

      
1-

1

52

=1-

1

25

=

24

25

=

4

5

×

6

5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-

1

62

=×          
1-

1

1002

=×
（2）用你发现的规律计算：
（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×（1-

1

42

）×…×（1-

1

20122

）×(1-

1

20132

)．

28、观察下列各式：1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；…
根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

16、观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²-x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；…
根据前面各式的规律可得到（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=．