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已知数列的前项和为，通项为，且满足（是常数且）．
（I）求数列的通项公式；
（II） 当时，试证明；
（III）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（12分）已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（12分）已知数列的前项和为，且（为正整数）
已知数列的前项和为，,（）．
（1）求，，的值；（2）求数列的通项公式．
的前
项和为
，通项为
（
是常数且
）．
时，试证明
；
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
的前
项和为
，且对任意
，有
成等差数列. 
（2）求数列
的前
.
的前
项和为
，且
（
，使得
恒成立，若存在，求实数
的最大值；若不存在，说明理由。
的前
项和为
，且
，求证数列
的前
项和为
，
,
（
）．
，
，
的值；（2）求数列