摘要：(Ⅰ)已知函数.数列满足:.且, 记数列的前项和为.且.求数列的通项公式, 并判断是否仍为数列中的项?若是.请证明,否则.说明理由. (Ⅱ)设为首项是,公差的等差数列.求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项 的充要条件是“存在整数.使 .
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（Ⅰ）已知函数
.数列
满足：
，且
,记数列
的前
项和为
，且
.求数列的通项公式；并判断
是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.
（Ⅱ）设
为首项是
,公差
的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数
，使
”.
已知函数 f (x) = x3 －(l－3)x2 －(l +3)x + l －1（l > 0）在区间[n, m]上为减函数，记m的最大值为m0，n的最小值为n0，且满足m0-n0 = 4． 
（1）求m0，n0的值以及函数f (x)的解析式；
（2）已知等差数列{xn}的首项
．又过点A(0, f (0))，B(1, f (1))的直线方程为y=g(x)．试问：在数列{xn}中，哪些项满足f (xn)>g(xn)？
（3）若对任意x1，x2∈ [a, m0]（x1≠x2），都有
成立，求a的最小值．
已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，若不等式
对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，
；b1=1，
，记
，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设
，若不等式
对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，
；b1=1，
，记
，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>
(x＞0)，设正项数列{an}的首项a1＝2，前n项和Sn满足Sn＝f(Sn－1)(n＞1且n∈N*)．
．若
，求证：C1＋C2＋C3＋…＋Gn－n＜1．