摘要：如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,分别为棱的中点.是正方形B1BCC1的中心.过作直线与直线AM.CN分别交于点P.Q. (1)求线段的长度, (2)设平面内有一动点.使.其中为点到直线的距离.为点到点的距离. 请建立适当的平面直角坐标系.求出动点的轨迹的方程,
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中，Ｅ，Ｆ满足
．
；
；如图在棱长为1的正方体
中，M,N分别是线段
和BD上的点，且AM=BN=
（1）求|
|的最小值；
（2）当||达到最小值时，与
，
是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直，说明理由．
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如图在棱长为1的正方体ABCD―A′B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=
。
（1）求证，EF⊥B′C；
（2）求EF与C′G所成的角的余弦值。
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。
;