题目内容
如图在棱长为1的正方体ABCD―A′B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=
。
（1）求证，EF⊥B′C；
（2）求EF与C′G所成的角的余弦值。
解：如图建立空间直角坐标系O―xyz，取顶点D为，坐标原点O依题已知有
（1）证明，因为
所以
得
所以
（2）解：因为
所以
因为
所以
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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寒假学与练系列答案题目内容
如图在棱长为1的正方体ABCD―A′B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=。
（1）求证，EF⊥B′C；
（2）求EF与C′G所成的角的余弦值。
解：如图建立空间直角坐标系O―xyz，取顶点D为，坐标原点O依题已知有
（1）证明，因为
所以
得
所以
（2）解：因为
所以
因为
所以
寒假学与练系列答案
（2013•泉州模拟）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
