摘要：20．如图所示.抛物线关于x轴对称.它的顶点在坐标原点.点P(1,2), A(x1,y1), B(x2,y2)均在抛物线上. ①写出该抛物线的方程及其准线方程. ②当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时.求y1+y2的值及直线AB的斜率. 21．已知椭圆的方程为 斜率为l的直线交椭圆于P.Q两点. ①若共线.求椭圆的方程. ②若在左准线上存在点R.使ΔPQR为正三角形.求椭圆的离心率.
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如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，直线AB的斜率为定值．这个定值为-1
-1
．
如下图所示，过定点A（m,0）(m＜0＝作一直线l交抛物线C：y2=2px(p＞0)于P、Q两点，又Q关于x轴对称点为Q1，连结PQ1交x轴于B点.
（1）求证：直线PQ1恒过一定点；
（2）若
,求证
.
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线段AF所在抛物线的方程；
（2）设点P的横坐标为x，高科技工业园区的面积为S．试求S关于x的函数表达式，并求出工业园区面积S的最大值．
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲线段AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线AB，AD为x轴和y轴建立平面直角坐标系．