如图，是在研究平抛运动实验中某同学描出的一些点，坐标原点O点为平抛的抛出点，这些点的坐标己经测出，分别为：A（0.2，0.2），B（0.3，0.45），C（0.4，0.8），D（0.5，1.25），横、纵坐标单位为米，则由图中数据可以判断此曲线是线，曲线的轨迹方程是：，若重力加速度取g=10m/s²，则平抛的初速度为 m/s．

如图（a）所示，在间距L=0.5m、倾角α=37°的光滑倾斜导轨上，水平地放着一质量为m=0.01kg的通电导体棒ab，电流大小为I=2.0A．为使导体棒ab在斜面上静止，可加一匀强磁场．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）若磁感应强度方向水平向左，请在图（b）中标出电流的方向，并作出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₁的大小．
（2）若磁感应强度方向竖直向上，请在图（c）中做出ab的受力示意图；求出磁感应强度B₂的大小．
（3）既要使导体棒静止在斜面上，又要所加磁场的磁感应强度B₃最小，请在图（d）中画出B₃方向，并求出B₃的大小．

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10^-4kg，带电荷量q=-1×10^-5C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：
（1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？
（2）金属棒的电阻多大？
（3）金属棒ab运动的速度多大？
（4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

如图所示，利用此实验装置既可以探究物体做匀变速直线运动时加速度与所受合外力的关系，也可以探究合力做功和物体动能变化的关系．

（1）若想用钩码的重力表示小车受到的合外力，除需要平衡摩擦力外，你认为此实验还应该满足的条件是；
（2）如图所示是某次探究合力做功与物体动能变化关系的实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F、G是计数点．打点计时器所加的交流电频率为50Hz，两相邻计数点间还有四个点没有画出．打计数点B时，纸带的瞬时速度大小为m/s；若测得小车（含车上砝码）的总质量为500g，钩码总质量为31g，则打下B点到F点的过程中合外力对小车做功为J（可认为小车所受合外力大小等于钩码重力）；在这个过程中小车（含车上砝码）的动能变化量为J，由此可得结论：．（本题所有计算结果都保留两位有效数字，g取10m/s²）

如图所示，将一质量m=1kg的小物块以一定的初速度从A点水平抛出，恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入光滑的竖直平面内圆弧轨道运动．圆弧的两端点B、C连线水平．小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，经0.8s通过D点．己知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=

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，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度υ_A；
（2）小物块经过O点时轨道的支持力大小N；
（3）斜面上C、D间的距离s_CD．