Question

如图，是在研究平抛运动实验中某同学描出的一些点，坐标原点O点为平抛的抛出点，这些点的坐标己经测出，分别为：A（0.2，0.2），B（0.3，0.45），C（0.4，0.8），D（0.5，1.25），横、纵坐标单位为米，则由图中数据可以判断此曲线是

抛物

线，曲线的轨迹方程是：

y=5x²

，若重力加速度取g=10m/s²，则平抛的初速度为

1

 m/s．

Answer 1

分析：在轨迹上取两个点，若满足

y1

y2

=

x12

x 2 2

则该曲线是一条抛物线；
平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，根据平抛运动的基本公式求出y-x²的关系式，从而求解初速度

解答：解：在轨迹上任取两个点，代入都满足

y1

y2

=

x12

x 2 2

，故该曲线是一条抛物线．
记为y=kx²，将A（0.2，0.2）代入可得k=5，故该曲线的轨迹方程是y=5x²
平抛运动，水平方向x=v₀t
竖直方向，y=

1

2

gt2
整理可得，y=

1 2 g

v 2 0

x²，
故

1 2 g

v 2 0

=5，解得：v₀=1m/s
故答案为：抛物，y=5x²，1

点评：本题关键是利用平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向自由落体运动特点列式求解．