摘要：3．如图所示.竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A. 其电荷量Q = +4×10-3 C.场源电荷A形成的电场中各点的 电势表达式为.其中k为静电力恒量.r为空间某点 到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B.B球与 A球间的距离为a = 0.4 m.此时小球B处于平衡状态.且小球B在 场源A形成的电场中具有的电势能表达式为.其中r为q 与Q之间的距离.有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的 上方H = 0.8 m处自由下落.落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下运动.它们到达最低点后又向上运动.它们向上运动到达的最高点P.(取g = 10 m/s2.k = 9×109 N·m2/C2).求: (1)小球C与小球B碰撞后的速度为多少? (2)小球B的带电量q为多少? (3)P点与小球A之间的距离为多大? (4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时.其速度最大?速度的最大值为多少? 解析:(1)小球C自由下落H距离的速度v0 = = 4 m/s 小球C与小球B发生碰撞.由动量守恒定律得:mv0 = 2mv1.所以v1 = 2 m/s (2)小球B在碰撞前处于平衡状态.对B球进行受力分析知: 代入数据得:C (3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点.运动过程中系统能量守恒.设P与A之间的距离为x.由能量守恒得: 代入数据得:x = (0.4+) m (4)当C和B向下运动的速度最大时.与A之间的距离为y.对C和B整体进行受力分析有:.代入数据有:y = m 由能量守恒得: 代入数据得:(或vm = 2.16 m/s) 点评:此题是动量守恒和能量守恒与电学知识的综合.

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