题目内容
如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆，跟一以带电量为Q的正点电荷为圆心、半径为r的圆周交于C、D两点，弦长CD与r相等，一质量为m、带电量为-q的有孔小球套在细杆上，且从杆上的P点由静止开始下滑，已知q?Q，PC=h，可看作点电荷的小球滑到C点时速度大小为vC=| 3gh |
（1）小球到达C点时的加速度和细杆所受的压力，
（2）P、D两点间的电势差．
分析：（1）分析小球到达C点的受力，根据牛顿第二定律求解加速度和细杆对小球的作用力，由牛顿第三定律得到细杆受到的压力．
（2）D、C位于同一等势面上，PD间和PC间的电势差相等．根据动能定理求出P、C间电势差，即可得到P、D两点间的电势差．
（2）D、C位于同一等势面上，PD间和PC间的电势差相等．根据动能定理求出P、C间电势差，即可得到P、D两点间的电势差．
解答：解：（1）小球到达C点时受到重力mg、Q的库仑力F和细杆的支持力N，根据牛顿第二定律得：
mg+Fcos60°=ma
N=Fsin60°
又 F=k
联立解得：a=g+
，N=
根据牛顿第三定律得：细杆所受的压力N′=N=
（2）小球从P到C过程，根据动能定理得：-qUPC+mgh=
mvC2
又由题：vC=
得：UPC=-
因为D、C位于同一等势面上，则UPD=UPC=-
．
答：
（1）小球到达C点时的加速度大小为a=g+
，细杆所受的压力为
．
（2）P、D两点间的电势差为-
．
mg+Fcos60°=ma
N=Fsin60°
又 F=k
| r2 |
联立解得：a=g+
| kQq |
| 2r2m |
| ||
| 2r2 |
根据牛顿第三定律得：细杆所受的压力N′=N=
| ||
| 2r2 |
（2）小球从P到C过程，根据动能定理得：-qUPC+mgh=
| 1 |
| 2 |
又由题：vC=
| 3gh |
得：UPC=-
| mgh |
| 2q |
因为D、C位于同一等势面上，则UPD=UPC=-
| mgh |
| 2q |
答：
（1）小球到达C点时的加速度大小为a=g+
| kQq |
| 2r2m |
| ||
| 2r2 |
（2）P、D两点间的电势差为-
| mgh |
| 2q |
点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．
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，
），求：