题目内容
如图所示,竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A,其电荷量Q=+4×10-3 C,场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为

(1)小球C与小球B碰撞后的速度为多少?
(2)小球B的带电量q为多少?
(3)P点与小球A之间的距离为多大?
(4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时,其速度最大?速度的最大值为多少?

【答案】分析:(1)根据自由下落的公式求出下落H距离的速度,由动量守恒定律求得C与小球B碰撞后的速度
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,根据平衡条件求解小球B的带电量
(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点,运动过程中系统能量守恒和能量守恒,列出等式求解
(4)对C和B整体进行受力分析,由能量守恒列出等式求解.
解答:解:(1)小球C自由下落H距离的速度v=
=4 m/s
小球C与小球B发生碰撞,由动量守恒定律得:mv=2mv1,
所以v1=2 m/s
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,
对B球进行受力分析知:
,
代入数据得:
C
(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点,运动过程中系统能量守恒,
设P与A之间的距离为x,
由能量守恒得:
代入数据得:x=(0.4+
) m(或x=0.683 m)
(4)当C和B向下运动的速度最大时,与A之间的距离为y,
对C和B整体进行受力分析有:
,
代入数据有:y=
m(或y=0.283 m)
由能量守恒得:
代入数据得:
(或vm=2.16 m/s)
答:(1)小球C与小球B碰撞后的速度为2 m/s
(2)小球B的带电量q为
C
(3)P点与小球A之间的距离为(0.4+
) m
(4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离是
m,速度最大.其速度最大是
.
点评:本题考察了运动学公式,平衡条件,系统能量守恒和能量守恒,要分析物体的运动过程,合理的选择物理规律.
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,根据平衡条件求解小球B的带电量
(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点,运动过程中系统能量守恒和能量守恒,列出等式求解
(4)对C和B整体进行受力分析,由能量守恒列出等式求解.
解答:解:(1)小球C自由下落H距离的速度v=

小球C与小球B发生碰撞,由动量守恒定律得:mv=2mv1,
所以v1=2 m/s
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,
对B球进行受力分析知:

代入数据得:

(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点,运动过程中系统能量守恒,
设P与A之间的距离为x,
由能量守恒得:

代入数据得:x=(0.4+

(4)当C和B向下运动的速度最大时,与A之间的距离为y,
对C和B整体进行受力分析有:

代入数据有:y=

由能量守恒得:

代入数据得:

答:(1)小球C与小球B碰撞后的速度为2 m/s
(2)小球B的带电量q为

(3)P点与小球A之间的距离为(0.4+

(4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离是


点评:本题考察了运动学公式,平衡条件,系统能量守恒和能量守恒,要分析物体的运动过程,合理的选择物理规律.

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