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如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE．
求证：EF＝BD．
如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．F是AB上一点，且BF＝AE．
求证：BE、DF互相平分．
如图，已知：AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于E，交BC的延长线于F．
求证：(1)∠FAC=∠B；
(2)DE∥AC．
已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，AD交EF于M，如图．求证：AD⊥EF，且AD平分EF．
21、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．