题目内容
已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，AD交EF于M，如图．求证：AD⊥EF，且AD平分EF．
答案：
解析：
解析：
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∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD是∠BAC的平分线． ∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD， ∴AE＝AF，在△AEM和△AFM中， ∴△AEM≌△AFM，∴∠AME＝∠AMF， ∵∠AME＋∠AMF＝ ∵△AEM≌△AFM，∴EM＝FM，∴AD⊥EF且AD平行EF． |
，∴∠AME＝∠AMF＝
，即AD⊥EF．
练习册系列答案
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于点F，连接FB、FC．
3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（ ）
