（2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算

.

a1 b1

a2 b2

.

=a1b2-a2b1则函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

的图象在点(1，

1

3

)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．

（2012•肇庆二模）曲线f(x)=

1

2

x2在点(1，

1

2

)处的切线方程为（　　）

曲线y=

1

3

x3-x2+1在点(1，

1

3

)处的切线的倾斜角为（　　）

求曲线y=

ex

x+1

在点(1，

e

2

)处的切线方程．