（2007•淄博三模）两个分类变量x、y，它们的值域分别是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其样本频数列联表为

	y1	y2	总计
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
总计	a+c	b+d	a+b+c+d

若两个分类变量x、y独立，则下列结论
①ad≈bc
②

a

a+b

≈

c

c+d

     
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

  
⑤

(a+b+c+)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
中，正确的命题序号是．（将正确命题序号都填上）

（2012•包头一模）现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X₁（万元），根据市场分析，X₁的分布列为：

X1	12	11.8	11.7
P	1 6	1 2	1 3

投资B项目100万元，一年后获得的利润X₂（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

B项目产品价格一年内下调次数X（次）	0	1	2
投资100万元一年后获得的利润X2（万元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

从2003年开始，我国就通过实行高校自主招生探索人才选拔制度改革，允许部分高校拿出一定比例的招生名额，选拔哪些有特殊才能的学生．某学生参加一个高校的自主招生考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A，B两个题目，该学生答对A，B两题的概率分别为

1

2

，

1

3

，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对两个问题的概率均为

1

2

，至少答对一题即可被录取．（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的）．
（I）求该学生被学校录取的概率；?
（II）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．?